球面透鏡的公式

球面單透鏡根據(jù)曲率的方向分為以下類型。

雖然通過曲率半徑能確定透鏡的基本形狀和類型，但完整定義一個透鏡還需要更多參數(shù)：中心厚度tc、直徑D和材料，也就是具有一定折射率n、吸光度α和色散V數(shù)的玻璃或其它光學(xué)介質(zhì)。在簡單分析中，透鏡形狀有時候并不重要，我們只需考慮其基本功能，也就是知道焦距及其符號：會聚透鏡(?)焦距為正，而發(fā)散透鏡焦距為負(fù)。

透鏡或其它成像系統(tǒng)都能用兩個虛擬的主平面表示，一個位于物方(H)，一個位于像方(H')，并且都和光軸垂直。主平面是定義有效焦距、物鏡和像距等參數(shù)的參考。根據(jù)透鏡的形狀，主平面可能位于透鏡之外。對于薄透鏡，兩個主平面在透鏡處重合，因此只用一個主平面就能估計物空間和像空間之間的關(guān)系。

成像系統(tǒng)的共軛參數(shù)

透鏡或成像系統(tǒng)及其共軛參數(shù)

• 主點(P和P')：主平面和光軸的交點

• 頂點(V和V')：透鏡表面和光軸的交點
• 焦點(F和F')：前焦點和后焦點
• 有效焦距(EFL)：以主平面為參考的焦距
  (常用f表示)
• 前有效焦距(fF)：以像方主平面為參考的焦距

• 后有效焦距(fR')：以物方主平面為參考的焦距

• 平行光線在物空間內(nèi)和光軸平行，通過透鏡后經(jīng)過像空間中的焦點，即平行光線變成聚焦光線。

• 聚焦光線經(jīng)過物空間中的焦點，通過透鏡后在像空間中和光軸平行，即聚焦光線變成平行光線。

• 主光線通過透鏡時不改變方向。

  

   

  成像公式和放大率

  成像公式描述有效焦距與物距和像距的關(guān)系：

   

  因此，物距和像距是通過有效焦距關(guān)聯(lián)的一對共軛參數(shù)。另外，透鏡的橫向放大率m不僅關(guān)聯(lián)物距和像距，還關(guān)聯(lián)著物高和像高。

   

  或者在物距未知時通過放大率確定像距：